以下是其中一些著名的公式：

1. 几何级数：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

这是莱布尼茨级数（Leibniz series），由德国数学家莱布尼茨发现。这个级数收敛速度较慢，通常只用于教学目的。

2. 马青公式：

π = 16Arctan(1/5) - 4Arctan(1/239)

这是由英国数学家约翰·马青（John Machin）于1706年提出的一个公式。马青公式使用反正切函数来表示π，收敛速度较快。

3. 钱宝琮公式：

π = 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 342117067

这是由中国数学家钱宝琮提出的一个快速算法，计算精度较高，适用于实际应用。

4. 陈景润公式：

π = 4Arctan(1/5) - Arctan(1/239)

这是由中国数学家陈景润提出的一个公式，与马青公式具有类似的形式，但收敛速度更快。

以上只是一些著名的圆周率计算公式，实际上还有很多其他的公式和级数。尽管圆周率的值已经被计算到了数百万亿位，但在许多实际应用中，通常只需使用前几位精度即可。